为培养学生作为教师的基础职业能力与教学素养，数学与统计学院于3月22日13:30在学院105智慧教室开展面向2020级本科生的“教授下午茶”活动，本次活动邀请到数学教育研究方向的韩继伟教授来做专题讲座，报告题目为“回归数学理性的课堂教学”。韩老师从数学课堂教学中的精神暴力为切入点，指出当下的数学课堂教学中不时存在着精神的暴力，这使得学生对数学学习的体验大打折扣，数学本身是非常理性的，进而提出什么是充满数学理性的课堂教学，并详细讲述我们如何才能具有传播数学理性之光的能力。
一 跳出数学课堂教学中的精神暴力
数学课堂教学中的精神暴力是指在学习数学时受到的心灵上的一种摧残，它让大家对数学的学习体验并不愉快，韩继伟教授以“数学中为什么要使用弧度制”、“独立性检验中的卡方统计量是怎么构造出来的”、“正态分布的密度函数是怎么想到的”等类似问题在数学教育中并没有被回答为例，指出个人本能地接受会使大家逐渐变成一个不求真的人，随着不理解的东西越来越多，大家会慢慢失去对数学的兴趣与热爱，从而逃离数学。应如何消解内心中对数学的不愉快体验，韩继伟老师借马斯克的一番话回答了这个问题，“我们在平时的生活中一般不会从基本原理去思考问题。那么做的话，我们在精神上会受不了。不过当我们要去开辟一个新的领域，或者从真正意义上去创新时，必须得从基本原理出发。任何领域都一样，先要去发现这个领域中最基本的真理，然后再重新思考”。韩老师指出在数学学习过程中，遇到不明白的东西，我们可以先把它闲置起来，假设去接受它，这样在课上才不容易断掉，下课再重新审视它，否则学习链条就会脱节，损失就会非常大。所以，如何面对数学的精神暴力，对于数学老师来讲，就是将数学课堂教学能够从本质上、从根本上让学生们看到数学思考的过程。
二 什么是充满数学理性的课堂
韩老师通过“用数学符号表达对称性”活动与同学们进行互动探讨，由数轴上的点对称引申到平面坐标系上的点对称，再进一步讲述了两个函数的对称，用更一般性的表述为大家总结了表达对称性的逻辑，与一些不合理教材上以具体例子讲解对称性形成对比，指出理想的、没有精神暴力的课堂应该是由逻辑线穿织成的课堂。“数学的教学过程其实是人的知识不断转化的过程”，“现在的教学是直接给出问题，给出基本概念，给出规则，却去掉了数学家的认知过程，人造的假设与非本源性的问题使得一些隐性的基本观念没被学生理解，思想方法总是像变戏法一样出现，这样的话数学就变得神秘莫测，一点都不自然”，所以教师呈现数学方式的责任很大，数学的发现过程应该被展现出来，其中被隐藏的观念应该被研究出来，应该用一个观点去看待一系列问题，这样才是自然的、充满理性的课堂。
三 如何有传播数学理性之光的能力
韩老师总结前述内容，认为将数学讲得自然而具有思考的力量需要两个功夫，一个是对中学数学的理解，教师需要将教材中七零八落的逻辑整理通、整理透，能够将其中隐藏的观念研究出来，教会学生用一个观点解决一系列问题，让数学变得更加自然；另一个是对数学史的了解与对初等数学的研究，数学史可以为研究中学数学提供帮助，数学史中的内容不完全是高等数学，但涉及很多初等数学问题，因此了解数学史对数学教学十分有益。
问答环节
同学1：老师您好，请问中学备课应如何与今天您所讲的内容结合起来，在备课时应注意哪些点呢？
韩老师：在整个教学中我们不能直接设计课程，备课是研究中很重要的过程，重点应该在教学分析上。提到备课，很多人的第一反应是去百度，搜索各种各样的教学案例、教学视频出来，脑袋被大量的信息冲击，自己东拼一点，西凑一点，最后拼凑出一个备课方案。但实际上数学教学是一个不断转化的过程，从数学家的论文到专著再到学生的教材最后是教师的教案。所以在进行备课时，第一件事就是要紧紧抓住教材，教材课程专家已经将数学论文与数学专著经过他的第三次消化，形成了适合学生年龄段的逻辑，所以要通过数学教材搞清楚你所要教的数学知识的内在逻辑是什么。逻辑搞清楚，数学内容研究透彻后，下一步就是将知识转化成教学活动，通过问题与活动的设计，帮助学生消化吸收教学内容。我们根据数学内容的本身确定教学的重点，通过学生的学习判断教学的难点，基于这两点去设定教学。
同学2：老师您好，请问普通的教师和研究型的教师在日常教学工作中最主要的区别是什么呢？
韩老师：教师的专业发展分为不同阶段，第一个阶段的老师是关注生存的，他关心自我的教学表现，他的压力来自于班级成绩，这个阶段的老师并没有什么教学上的思考与自己的理念，随着发展，当他教学熟练后、得到各方的一定认可时，将进入教师专业发展比较舒服的一个阶段，这时他将关注学生，考虑不同学生的差异，关注学生的课堂表现与反馈，他能够在课上与同学形成良好的交流互动。更厉害的老师会将教学内容中隐藏的那条线在每节课中都与讲授内容串联起来，他能够始终使用一些基本的观念并使它渗透到课堂中，慢慢让学生形成解决数学问题的思维方式。
韩老师：我们数学中讲过很多思想方法，但是往往将它单拿出来，解决某些问题，但问题之间却没有联系，所以我们体会不到思考一个问题时不断深入的那种乐趣。大多讲数学思想方法的书籍都是以思想方法为核心去解决问题，而不是以问题为核心去讲思想方法是如何在问题的解决过程中被不断完善。人的审美中有很多共性的东西，思想的美是每个人都不会抗拒的，所以如果你能将一件事情讲的特别自然，使得思考具有连续性，就会让人觉得它的力量很强大，因此我给这个同学的回答就是引发人的思考很重要。
数学与统计学院
2023年4月17日
